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禹州市春蕾学校小学数学四则混合运算知识总结

2021-05-16禹州第一网编辑:xiaowang人气:


知识点一:四则运算的概念和运算顺序

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里,既有乘、除法又有加、减法的,要先算乘除法,再算加减法。4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

知识点二:0的运算

1、0不能做除数;字母表示:无,a÷0是错误的表达

2、一个数加上0还得原数;字母表示:a+0 = a3、一个数减去0还得原数;字母表示:a-0 = a4、一个数减去它本身,差是0;字母表示:a-a =05、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0 =06、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a =0(a≠0)

知识点三:运算定律

1、加法交换律:在两个数的加法运算中,交换两个加数的位置,和不变。字母表示:

a+b=b+a

2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加另一个加数;或者先把后两个数相加,再加另一个加数,和不变。字母表示:

(a+b)+c=a+(b+c)

3、乘法交换律:两个数相乘的乘法运算中,交换两个乘数的位置,积不变。字母表示:

a×b=b×a

4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。字母表示:

(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律:两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。字母表示:

①(a+b)×c=a×c+b×c;a×c+b×c=(a+b)×c;②a×(b—c)=a×b—a×c;a×b—a×c=a×(b—c)

6、连减定律:①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和,得数不变;字母表示:

a—b—c=a—(b+c);a—(b+c)=a—b—c;

②在三个数的加减法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。字母表示:

a—b—c=a—c—b;a—b+c=a+c—b

7、连除定律:①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积,得数不变。字母表示:

a÷b÷c=a÷(b×c);a÷(b×c)=a÷b÷c;

②在三个数的乘除法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。字母表示:

a÷b÷c=a÷c÷b;a÷b×c=a×c÷b

知识点四:简便计算例题

一、常见乘法计算:1、整数:25×4=100 125×8=10002、小数:0.25×4=1 0.125×8=1

二、加法交换律简算例题:50+98+50=50+50+98=100+98=198

三、加法结合律简算例题:488+40+60=488+(40+60)=488+100=588

四、乘法交换律简算例题:0.25×56×4=0.25×4×56=1×56=56

五、乘法结合律简算例题:99×0.125×8=99×(0.125×8)=99×1=99

六、含有加法交换律与结合律的简算例题:65+28.6+35+71.4=(65+35)+(28.6+71.4)=100+100=200

七、含有乘法交换律与结合律的简算例题:25×0.125×4×8=(25×4)×(0.125×8)=100×1=100

八、乘法分配律简算例题:1、分解式25×(40+4)=25×40+25×4=1000+100=11002、合并式135×12.3—135×2.3=135×(12.3—2.3)=135×10=13503、特殊例题199×25.6+25.6=99×25.6+25.6×1=25.6×(99+1)=25.6×100=25604、特殊例题245×102=45×(100+2)=45×100+45×2=4500+90=45905、特殊例题399×26=(100—1)×26=100×26—1×26=2600—26=25746、特殊例题45.3×8+35.3×6—4×35.3=35.3×(8+6—4)=35.3×10=353

九、连减简便运算例子:①528—6.5—3.5=528—(6.5+3.5)=528—10=518②528—89—128=528—128—89=400—89=311③52.8—(40+12.8)=52.8—12.8—150=40—40=0

十、连除简便运算例子:3200÷25÷4=3200÷(25×4)=3200÷100=32

十一、其它简便运算例子:①256—58+44=256+44—58=300—58=242②250÷8×4=250×4÷8=1000÷8=125

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(来源:禹州市春蕾学校)

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